Instituto AOCP

Nesta sequência o padrão é: os números ímpares são multiplicados por 3 e os pares por 2 

Por exemplo A1= 1 (ocupa posição ímpar) o A3= 3 e ocupa posição impar  e se obtem multiplicando 1x3=3

Por exemplo A4= 4 (ocupa posição par) e o A6= 2*4= 8

Sendo assim segue abaixo a sequência:

1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, 81, 32, 243, 64...

A resposta é 243-64= 179

Nesse exercício vamos estudar análise de sequências.

Para determinar a regra dessa sequência, perceba todos são potências perfeitas:

$$s=(1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, 16,\dots)= (2^0=3^0, 2^1, 3^1, 2^2, 3^2, 2^3, 3^3, 2^4,\dots)$$

Assim para o termo geral, temos:

$$a_n=\begin{cases}2^{n/2}&n\ par\\3^{(n-1)/2}&n\ impar\end{cases}$$

Queremos $x=a_{11}-a_{12}$:

$$x=a_{11}-a_{12}=3^5-2^6=243-64=179$$

Temos, portanto a alternativa A como correta.

Nesse exercício vamos estudar análise de sequências.

Para determinar a regra dessa sequência, perceba todos são potências perfeitas:

$$s=(1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, 16,\dots)= (2^0=3^0, 2^1, 3^1, 2^2, 3^2, 2^3, 3^3, 2^4,\dots)$$

Assim para o termo geral, temos:

$$a_n=\begin{cases}2^{n/2}&n\ par\\3^{(n-1)/2}&n\ impar\end{cases}$$

Queremos $x=a_{11}-a_{12}$:

$$x=a_{11}-a_{12}=3^5-2^6=243-64=179$$

Temos, portanto a alternativa A como correta.