Relacionamos as grandezas:
PARAFUSADEIRAS HORAS DIAS METROS
18 8 10 1500
15 x 12 2700
Comparamos as outras grandezas com a grandeza das horas.
O número de parafusadeiras foi diminuído, logo o número de horas por dia terá que aumentar. Assim, as grandezas são inversamente proporcionais.
O número de dias foi aumentado, logo o número de horas por dia será diminuído. Assim, as grandezas são inversamente proporcionais.
A quantidade de metros foi aumentada, logo o número de horas por dia também será aumentado. Assim, as grandezas são diretamente proporcionais.
Fazendo a regra de três composta, temos:
8 15 12 1500
⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻⁻ ˣ ⁻⁻⁻⁻ ˣ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
x 18 10 2700
8 2700
⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
x 4860
2700x = 4860.8
2700x = 38880
x = 38880 / 2700
x = 14,4
x = 14h24min
Vamos colocar os dados numa tabela para melhor visualização
parafusadeiras | horas | dias | metros |
\(18\) | \(8\) | \(10\) | \(1500\) |
\(15\) | \(x\) | \(12\) | \(2700\) |
Veja que número de parafusadeiras e número de horas são grandezas são inversamente proporcionais.
Da mesma forma, o número de dias e o número de horas são grandezas são inversamente proporcionais.
Por fim, a quantidade de metros e o número de horas por dia são diretamente proporcionais.
Assim, a regra de três composta será:
\(8\) | \(15\) | \(12\) | \(1500\) |
\(x\) | \(18\) | \(10\) | \(2700\) |
\(\frac{8}x=\frac{15}{18}.\frac{12}{10}.\frac{1500}{2700}\\ \frac{8}x=\frac{2700}{4860}\\ x.2700=38880\\ x= 14,4\)
Sabemos que :
\(1h\)-------------\(60min\)
\(0,4h\)--------\(x\)
\(x=24min\)
Assim:
\(\boxed{ x= 14\:h\;24min}\)
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