Calcular Fx(X,Y)

teste

Esse é um exercicio de derivada parcial que pede uma derivação parcial em relação à \(x\) \((Fx(x,y))\)

Isso significa que o \(y\) será uma constante, ou seja, será como todos os outros números da função e somente o \(x\) irá ser derivado.

Vamos então calcular essa derivada parcial utilizando as seguintes regras de derivação:

\(1) y=u^n \rightarrow  y' = n.u^{n-1}\)

2) o valor da derivada de uma constante é zero

3) se uma constante está multiplicando uma variável, ela é "jogada para fora" da derivada e permanece multiplicando a variável

Assim: 

  \(f(x,y)=4x³.y^{-2} - 2xy-3x-4y-7\\  f'(x,y)= 4y^{-2}. (3x^2). 2 y.1-3.1-0-0\\  f'(x,y)= 12y^{-2}x^2. 2y-3\\  f'(x,y)= [\frac{(12x^2)}{y^2}]. 2y - 3\\\)

Portanto, \(\boxed{ f'(x,y)= [\frac{(12x^2)}{y^2}]. 2y - 3\\}\)