Pressão da agua

Nesta questão, devemos aplicar nossos conhecimentos sobre Hidráulica.

A princípio, vamos usar a  equação da potência hidráulica da bomba:

\(Pot_h = H_{man} * Q * \gamma\), onde

$Pot_h$ é a potência hidráulica da bomba, em Watts ($W$), $H_{man}$ é a altura manométrica (pressão) em $m$, $Q$ é a vazão, em $m^3/s$ e $\gamma$ o peso específico da água em $N/m^3$.

Conforme o enunciado, a bomba aumenta a pressão da água de $10 psi$ para $50 psi$, ou seja, o acréscimo de pressão é $50 - 40 = 10psi$. Este será o valor da altura manométrica, mas antes precisamos convertê-lo de $psi$ para metros de coluna de água ($mca$). Como $1 psi \approx 0,7mca$, temos:

$1 psi$  ----- $0,7m$
$40 psi$ ----- $x$

\(x = \dfrac{ 40 psi * 0,7 m}{1 psi} = 28m\), ou seja, $H_{man} = 28m$.

Agora, vamos converter a vazão de $1,2 pés^3/s$ para $m^3/s$. Como $1 m^3/s \approx 35,31 pés^3/s$, temos:

$1 m^3/s$  ----- $35,31 pés^3/s$
$x$ ----- $1,2 pés^3/s$

\(x = \dfrac{1m^3/s * 1,2 pés^3/s}{35,31 pés^3/s} \approx 0,034m^3/s\)

Assim, $Q \approx 0,034m^3/s$

Agora, vamos calcular a potência, sabendo que o peso específico da água é $\gamma = 10.000N/m^3$:

\(Pot_h = H_{man} * Q * \gamma \approx 28m * 0,034m^3/s * 10.000N/m^3 = 9520W\)

Como as alternativas estão em $hp$, vamos converter para tal unidade. Como $1W \approx 0,0013hp$, temos:

$1 W$  ----- $0,0013hp$
$9520 W$ ----- $x$

\(x = \dfrac{9520W * 0,0013hp}{1W} = 12,37 \approx 12,4hp\).

Portanto, a alternativa correta é a b), $\boxed{Pot_h = 12,4hp}$.

Como ele pede em hp, devemos converter. Sabendo que 1 W é 0,0013hp.

1 W ---------- 0,0013 hp
9520 W ------- x

X = 12,4 hp.

letra B