ejam AA e BB dois poset's (conjuntos parcialmente ordenados). Prove cada uma das afirmações abaixo e enuncie a afirmação dual correspondente. (a) Se AA contém um maior elemento aa, BB contém um maior elemento bb e A⊂BA⊂B, então a≤ba≤b. (b) Se C,DC,D são subconjuntos de AA e C⊂DC⊂D, então S(D)⊂S(C)S(D)⊂S(C). (c) Se C,DC,D são subconjuntos de AA, cada um possui supremo em AA e C⊂DC⊂D, então sup(C)≤sup(D)sup(C)≤sup(D)