PROGRAMACAO LINEAR E METODO SIMPLEX
A empresa Bem te Vi, após um processo de racionalização de produção, ficou com disponibilidade de 3 recursos produtivos - R1, R2 e R3.
Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 3 produtos - P1, P2 e P3.
Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que os lucros de P1, P2 e P3 corresponderiam respectivamente a R$ 90,00, R$ 80,00 e R$ 60,00, por unidade.
O departamento de produção forneceu os seguintes dados:
- O Recurso R1 é consumido na proporção de 3 unidades para P1, 6 unidades para P2 e 2 unidades para P3.
- O Recurso R2 é consumido na produção na proporção 3 unidades para P1, 8 unidades para P2 e 1 unidades para P3.
- O Recurso R3 é consumido na produção proporcional de 2 unidades para P1, 3 unidades para P2 e 3 unidades para P3 de uso de recursos.
- A disponibilidade mensal dos Recursos R1, R2 e R3 correspondem a 300, 800 e 300 unidades respectivamente.
Questão 01 - Construa o modelo de programação linear do sistema, com a produção mensal de P1, P2 e P3, que traga o maior lucro para a empresa. (0,5 pontos).
Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 3 produtos - P1, P2 e P3.
Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que os lucros de P1, P2 e P3 corresponderiam respectivamente a R$ 90,00, R$ 80,00 e R$ 60,00, por unidade.
O departamento de produção forneceu os seguintes dados:
- O Recurso R1 é consumido na proporção de 3 unidades para P1, 6 unidades para P2 e 2 unidades para P3.
- O Recurso R2 é consumido na produção na proporção 3 unidades para P1, 8 unidades para P2 e 1 unidades para P3.
- O Recurso R3 é consumido na produção proporcional de 2 unidades para P1, 3 unidades para P2 e 3 unidades para P3 de uso de recursos.
- A disponibilidade mensal dos Recursos R1, R2 e R3 correspondem a 300, 800 e 300 unidades respectivamente.
Questão 01 - Construa o modelo de programação linear do sistema, com a produção mensal de P1, P2 e P3, que traga o maior lucro para a empresa. (0,5 pontos).
Questão 02 - Utilizando o Método Simplex, determine o lucro máximo que pode ser obtido pela empresa, com a produção mensal de P1, P2 e P3. (0,5 pontos).
Respostas
Camila Souza
há 8 anos
ESTOU DESESPERADA NAO SEI NEM POR ONDE COMECAR
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RD Resoluções
há 7 anos
Questão 01:
\(\boxed{F.O=90x1+80x2+60x3\\ \:\:\\ 3x1+ 6x2 +2x3 \leq 300 \\ 3x1+ 8x2 +1x3 \leq 800\\ 2x1+ 3x2+ 3x3 \leq 100 \\ x1 > 0\\ x2 > 0\\ x3 > 0 }\)
Questão 02:
Utilizando a função de SOLVER LP SIMPLEX do excel, podemos obtemos:
\(x1=50\)
\(x2=x3=0\)
F.O= lucro= \(\boxed{R$4500}\)
Ana Claudia Soares
há 8 anos
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