Qual a taxa efetiva anual, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 15% ao ano, capitalizada mensalmente?

A taxa é de 16,07545%a.a.

Segue memória de cálculo:

15%a.a. divididos por 12 = 1,25%a.m.  

Transformar em fator a taxa dividindo por 100 = 0,0125

Somar 1 = 1,0125

Elevar a 12 = 1,1607545

Subtrair 1= 0,1607545

Multiplicar por 100 = 16,07545%a.a.

\[J=M-C\]

\[M=C\cdot (1+i)^t\]

Em que \(J\) são os juros; \(M\) o montante; \(C\) o capital inicial; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

Nesse contexto, sendo \(i_e\) a taxa equivalente, calcula-se que:

\[\eqalign{ & {i_{{e_{mensal}}}} = {\left( {1 + {i_{anual}}} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr & {i_{{e_{mensal}}}} = {\left( {1 + 0,15} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr & {i_{{e_{mensal}}}} = {\left( {1,15} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr & {i_{{e_{mensal}}}} = 0,0117 \cr & {i_{{e_{mensal}}}} = 1,17\% }\]

Portanto, a taxa mensal equivalente é de \(\boxed{1,17\%}\).