Como calcular base binária?

Veja um exemplo de soma de numeros binarios:

A base binária, assim como a decimal, é capaz de simbolizar todos os números possíveis e imagináveis. No entanto, ao contrário da forma mais comum, utiliza apenas os símbolos 0 e 1. No caso de "vinte e quatro", por exemplo, se escreve 11000. E "vinte e cinco"? 11001. 

A criação do sistema de numeração binária é atribuída ao matemático alemão Leibniz.

Numeração Binária e Numeração Decimal

Transformando decimal em binário

14(base10) = 1110(base2)

14 / 2 = 7 resto 0
7 / 2 = 3 resto 1
3 / 2 = 1 resto 1

36(base10) = 100100(base2)

36 / 2 = 18 resto 0
18 / 2 = 9 resto 0
9 / 2 = 4 resto 1
4 / 2 = 2 resto 0
2 / 2 = 1 resto 0

Na base decimal, vinte e quatro é escrito da seguinte forma:

24 = 2x10¹ + 4x10⁰ = 2x10 + 4x1 = 24.

Se o número fosse 124, seria: 1x10² + 2x10¹ + 4x10⁰ = 1x100 + 2x10 + 4x1 = 124.

3124? 3x10³ + 1x10² + 2x10¹ + 4x10⁰ = 3x1000 + 1x100 + 2x10 + 4x1 = 3124.

E assim sucessivamente. Todos os números são escritos a partir de potências do número 10. A base é o número dez, logo, é decimal.

No caso da base binária, é semelhante:

11000 = 1x2⁴ + 1x2³ + 0x2² + 0x2¹ + 0x2⁰ = 1x16 + 1x8 + 0x4 + 0x2 + 0x1 = 24 (em decimal). 
111000 = 1x2⁵ + 1x2⁴ + 1x2³ + 0x2² + 0x2¹ + 0x2⁰ = 1x32 + 1x16 + 1x8 + 0x4 + 0x2 + 0x1 = 56 (em decimal).

A base é o número dois, e todos os números são escritos a partir de potências do número dois.