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COMO Calcular a derivada de log x

Cálculo I

UFPI


1 resposta(s)

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Rafael faria Sanches

Há mais de um mês

O logaritmo natural desempenha um papel especial no cálculo que pode ser motivado diferenciando , onde b é uma base arbitrária. Para esta proposta, admitiremos que  é diferenciável, e portanto contínua para x > 0. Também necessitaremos do limite   

Usando a definição de derivada, obtemos(com x em vez de v como variável).

Assim,

 

Mas a partir da fórmula  , temos  = 1/1n b; logo, podemos reescrever esta fórmula de derivada 

O logaritmo natural desempenha um papel especial no cálculo que pode ser motivado diferenciando , onde b é uma base arbitrária. Para esta proposta, admitiremos que  é diferenciável, e portanto contínua para x > 0. Também necessitaremos do limite   

Usando a definição de derivada, obtemos(com x em vez de v como variável).

Assim,

 

Mas a partir da fórmula  , temos  = 1/1n b; logo, podemos reescrever esta fórmula de derivada 

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