Calculo 1
Uma empresa que produz alimentos embutidos necessita de latas para armazenar seus produtos que tenham um volume de 500cm3 e que sejam no formato de um cilindro reto circular, sendo produzidas de alumínio. Determine o raio e a altura do cilindro que minimizem o consumo de material. Considere que a lata será fechada nas duas extremidades. Apresente todos os seus cálculos
💡 2 Respostas
Diogo Mendes
Usaremos duas fórmulas, uma para o volume e outra para a área (já ponderando as duas tampas que vão fechar). São elas:
Onde:
A = área;
V = volume, que no caso é 500cm³.
r = raio;
π = pi, que adotarei 3,14;
h = altura.
Devemos testar a área para valores diferentes de raio, como por exemplo 1, 2 e 3. Primeiro, vamos fazer alterações nas fórmulas, já adicionando valores que temos.
Testes:
Para r = 1, teremos:
Para r = 2, teremos:
Para r = 3, teremos:
Com os testes podemos avaliar que, quanto maior o raio, menor será a altura e consequentemente a Área e para menor gasto de alumínio, deve-se usar uma lata com uma forma com o maior raio possível.
Elibyane Alcantara
o que significa ~
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