A derivada da função f(x) = 4X² + 3X +8 é dada por?

f'(x) = 8x+3

Para calcular a derivada da função, primeiro vamos considerar a seguinte expressão abaixo:

\(\frac{d}{{dx}}{x^n} = n{x^{n - 1}} \)

Para encontrar a derivada dessa função iremos utilizar a regra de expoentes, que é uma das primeiras aprendidas quando estudamos Derivadas. Essa regra nos dias que cada termo deve ser multiplicado pelo expoente de sua variável, e o expoente deve ser subtraido por 1 . Sendo assim temos o cálculo abaixo:

\(\begin{array}{l} f(x) = 4{x^2} + 3x + 8\\ f'(x) = 2 \cdot 4{x^{2 - 1}} + 3{x^{1 - 1}}\\ f'(x) = 8{x^1} + 3{x^0}\\ f'(x) = 8x + 3 \end{array} \)

Portanto, a derivada da função dada será \(\boxed{\begin{array}{lllllllllllllll} {f'(x) = 8x + 3} \end{array}}\).