como calcular juros compostos

Exercício Resolvido – Enem 2011

Nessa questão, o objetivo é saber qual investimento traz maior rentabilidade anual. Sempre que a questão mencionar Investimento, já sabemos que serão juros compostos, a não ser que a questão especifique que se trata de juros simples. Preste atenção no período que cada opção apresenta: mês, ano e semestre.

Cuidado com a pegadinha! Se o investimento será no período de um ano, poderíamos apenas multiplicar a taxa do investimento A por 12, e a taxa do investimento C por 2, e assim teríamos o investimento de um ano. Os três investimentos teriam o valor de 36%, e então, a opção escolhida seria a A – todos os investimentos são iguais. Mas estamos calculando Juros Compostos, portanto, o valor do rendimento de cada um será diferente.

Vamos utilizar a fórmula aprendida para calcular o rendimento de cada investimento.

Investimento A – 3% ao mês

M = montante

C = capital inicial

i = 3% <> 0,03

t = 12

M = C . (1+0,03)ˆ12

M = C . (1,03)ˆ12

Veja que, neste ponto, podemos utilizar a tabela fornecida no enunciado para calcular a potência. No caso de 1,0312, o valor na tabela é igual a 1,426

M = C . 1,426

O valor do juros para essa opção é 1,426 do valor inicial

Investimento B – 36% ao ano

i = 36% <>0,36

t = 1 (um ano)

M = C . (1+0,36)ˆ1

M = C . 1,36

O valor do juros para essa opção é 1,36 do valor inicial

Investimento C – 18% ao semestre

i = 18% <> 0,18

t = 2

M = C . (1+0,18)ˆ2

M = C . 1,18ˆ2

M = C . 1,392

O valor do juros para essa opção é 1,392 do valor inicial

Com esses resultados:

Investimento A = rendimento 1,426

Investimento B = rendimento 1,36

Investimento C = rendimento 1,392

Podemos concluir que o melhor investimento é o A, de 3% ao mês. A opção correta é a C.

FÓRMULA:

M = C(1+i)t

Antes de aplicar os dados na fórmula, olhe se a taxa(i) e o tempo (t/n) estão com as mesmas unidades e a taxa quando for aplicada na fórmula tem que estar em forma unitária.