Em relação a um triângulo, podemos afirmar que:

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo e Geometria.

Sabemos que \(\text{AB}=27\text{ cm}\) e \(\text{BC}=16\text{ cm}\) e que \(\text{C}<\text A<\text B\). Com tais informações, pode-se afirmar que:

\(\text{AC}<\text{BC}<\text{AB}\).

Logo, os possíveis valores que \(\text{AC}\) pode assumir são:

\(\begin{align} 27-16<\text{AC}<27+16 \Rightarrow 11<\text{AC}<43 \end{align}\)

Porém, sabemos ainda que \(\text{AC}<\text{BC}\Rightarrow \text{AC}<16\).  Assim, tem-se que:

\(11<\text{AC}<16\)

O maior número que \(\text{AC}\) pode assumir neste intervalo é o \(15\).

Portanto, nas condições dadas, o valor máximo que \(\text{AC}\) pode assumir é \(\boxed{\text{AC}=15 \text{ cm}}\).