Alguém pode ajudar nessa questão com o passo à passo?

Para achar a receita, temos a seguinte fórmula: R= pxq

No exemplo ele diz que a diferença entre o preço de venda e o custo variável é de R$10, então nossa receita fica R = 10q.

Agora vamos jogar na fórmula que ele deu, sendo o Lucro igual 0:

L = R - C

0 = 10q - 80.000

q = 80.000/10

q = 8.000 é a quantidade mínima para não ter prejuízo.

Obrigada Mary, vou refazer minha avs pra melhorar minha nota

Seja:

\(L(x)=R(x)−C(x)\)

Temos:

\(C(x)=C_v(x).x+80000\) onde \(Cv\) e o custo variável

\(P(x)-C_v(x)=10\\ C_v(x)=P(x)-10\)

Substituindo em \(C(x)\):

\(C(x)=C_v(x).x+80000\\ C(x)=(P(x)-10).x+80000\\ C(x)=P(x).x-10x+80000\)

Temos também que 

\(R(x)=P(x).x\)

Assim:

\(L(x)=R(x)−C(x)\\ L(x)=P(x).x−(P(x).x-10x+80000)\\ L(x)=P(x).x−P(x).x+10x-80000\\ L(x)=10x-80000\)

Para a empresa não ter prejuízo ( ou seja, no mínimo seu lucro ser zero), temos:

\(L(x)=10x-80000\\ 10x-80000=0\\ 10x=80000\\ x=8000\)

A quantidade mínima vendida deve ser \(\boxed{8000}\) unidades.