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Cartografia

Uma agência de turismo possui 2500 clientes cadastrados sequencialmente. Tal agência pretende fazer uma promoção com 25 destes clientes. Obtenha, por meio da amostragem sistemática, os números de cadastro dos 10 primeiros clientes assim como do último cadastro. Sabe-se que a primeira ficha sorteada foi a de número 2 (x = 2). A agência pretende também distribuir este serviço igualmente entre seus funcionários. Sabe-se que dos 50 funcionários, 28 são do sexo masculino e 22 do sexo feminino. O gerente deseja distribuir este serviço para uma amostra de 10%, retirada obedecendo à amostragem estratificada proporcional. Determine o número de funcionários, homens e mulheres, que devem estar presentes nessa amostra. (Valor 2,5 pontos).


2 resposta(s)

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Renata

Há mais de um mês

Amostragem sistemática

População = 2500 clientes

Amostra = 25 clientes

I (intervalo de amostragem) = 2500/25 = 100

 

1º - 10º clientes - 2; 2 + I; 2 + 2I; 2 + 3I; 2 + 4I; 2 + 5I; 2 + 6I; 2 + 7I; 2 + 8I; 2 + 9I

1º - 10º clientes sorteados -  2º; 102 º; 202 º; 302 º; 402 º; 502 º; 602 º; 702 º; 802 º e 902 º

último cliente sorteado - 2 +24I = 2402º

 

50 funcionários - 10% - 5 funcionários

            28 homens - 10% - 2,8 homens         3 funcionários homens

            22 mulheres - 10% - 2,2 mulheres         2 funcionárias mulheres

Amostragem sistemática

População = 2500 clientes

Amostra = 25 clientes

I (intervalo de amostragem) = 2500/25 = 100

 

1º - 10º clientes - 2; 2 + I; 2 + 2I; 2 + 3I; 2 + 4I; 2 + 5I; 2 + 6I; 2 + 7I; 2 + 8I; 2 + 9I

1º - 10º clientes sorteados -  2º; 102 º; 202 º; 302 º; 402 º; 502 º; 602 º; 702 º; 802 º e 902 º

último cliente sorteado - 2 +24I = 2402º

 

50 funcionários - 10% - 5 funcionários

            28 homens - 10% - 2,8 homens         3 funcionários homens

            22 mulheres - 10% - 2,2 mulheres         2 funcionárias mulheres

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Gabriel Soares

Há mais de um mês


Por se tratar de uma amostragem sistemática, vamos dividir o número total de cadastrados em sub grupos. Vamos dividi-los em 25 subgrupos, onde iremos escolher um membro de cada sub grupo.

Uma vez feito isso, sabemos que o membro sorteado do primeiro grupo é o número 2. Agora, somamos 100 (número de membros em cada sub grupo) para descobrir o membro do próximo grupo. E assim, sucessivamente.

Desse modo, os sorteados serão os números: 2, 102, 202, 302, 402, 502, 602, 702, 802, 902, 1002, 1102, 1202, 1302, 1402, 1502, 1602, 1702, 1802, 1902, 2002, 2102, 2202, 2302, 2402.


SEGUNDA QUESTÃO

A amostra deve contém 10% da população, ou seja, 5 indivíduos do total de 50. Por se tratar de uma amostragem estratificada, devemos escolher 10% de homens e 10% de mulheres. Desse modo:

Homens: 28*0,1 = 2,8 homens

Mulheres: 22*0,1 = 2,2 mulheres

Portanto, devem ser escolhidos 2,8 homens e 2,2 mulheres. Uma vez que não é possível ter uma fração no número de pessoas, a resposta final é: 3 homens e 2 mulheres.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes