A demanda por entradas num parque de diversões é dada pela equação p=70 - 0,02x.

Onde o p é o preço da entrada em reais e x é o número de frequentadores a esse preço.

a) escreva a receita como uma função de x
b)determine o valor de x que maximiza a receita
c) que preço deve ser cobrado para maximizar a receita?d) qual é a receita máxima?

Matemática

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UFF

Sabrina Prata

20/07/2014

💡 3 Respostas

Rodrigo Baltuilhe dos Santos

20.07.2014

a) A receita pode ser obtida pelo produto entre o preço da entrada e o número de frequentadores. Então : R(x) =p*x R(x) = (70-0,02x)x R(x)=70x-0,02x^2 b) Para maximizar a receita calculamos a derivada e igualamos a zero. R(x) = 70x-0,02x^2 R'(x) = 70-2*0,02x R'(x) = 70-0,04x Igualando a zero: R'(x) = 0 70-0,04x = 0 X=70/0,04 X=1750 c) Preço para x=1750 P=70-0,02*1750 P=35 d) R(1750)=70*1750-0,02*1750^2 R(1750)=122500-0,02*3062500 R(1750)=122500-61250 R(1750)=61250 Espero ter ajudado

Sabrina Prata

20.07.2014

Obrigada anjo matemático ! kkkkkkkkkk