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matrizes A[ 5 3 9/8 5 12/6 2 7] . B[ 5 8 1 ] [2 2 0] [raiz2 8 5] e C [8 5] determinepossivel o que se pede itens a seguir A) A+B-2.A B)2.A+A.B


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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para encontrarmos a matriz resultante da expressão acima, realizaremos os cálculos abaixo:

a) 

\(\begin{align} & A=\left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right] \\ & B=\left[ \begin{matrix} 5 & 8 & 1 \\ 2 & 2 & 0 \\ \sqrt{2} & 8 & 5 \\ \end{matrix} \right] \\ & \\ & A+B-2A \\ & \left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 5 & 8 & 1 \\ 2 & 2 & 0 \\ \sqrt{2} & 8 & 5 \\ \end{matrix} \right]-2\left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right] \\ & \left[ \begin{matrix} 10 & 11 & 10 \\ 10 & 7 & 12 \\ 6+\sqrt{2} & 10 & 12 \\ \end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix} 10 & 6 & 18 \\ 16 & 10 & 24 \\ 12 & 4 & 14 \\ \end{matrix} \right] \\ & \left[ \begin{matrix} 0 & 5 & -8 \\ -6 & -3 & -12 \\ -6+\sqrt{2} & 6 & -2 \\ \end{matrix} \right] \\ \end{align}\ \)

 

b) 

\(\begin{align} & A=\left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right] \\ & B=\left[ \begin{matrix} 5 & 8 & 1 \\ 2 & 2 & 0 \\ \sqrt{2} & 8 & 5 \\ \end{matrix} \right] \\ & \\ & 2A+AB \\ & 2\left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right]\cdot \left[ \begin{matrix} 5 & 8 & 1 \\ 2 & 2 & 0 \\ \sqrt{2} & 8 & 5 \\ \end{matrix} \right] \\ & \left[ \begin{matrix} 10 & 6 & 18 \\ 16 & 10 & 24 \\ 12 & 4 & 14 \\ \end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} \frac{4369}{100} & 118 & 50 \\ \frac{1673}{25} & 170 & 68 \\ \frac{4387}{100} & 108 & 41 \\ \end{matrix} \right] \\ & \left[ \begin{matrix} \frac{4369}{100} & 118 & 50 \\ \frac{1673}{25} & 170 & 68 \\ \frac{4387}{100} & 108 & 41 \\ \end{matrix} \right] \\ \end{align}\ \)

Para encontrarmos a matriz resultante da expressão acima, realizaremos os cálculos abaixo:

a) 

\(\begin{align} & A=\left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right] \\ & B=\left[ \begin{matrix} 5 & 8 & 1 \\ 2 & 2 & 0 \\ \sqrt{2} & 8 & 5 \\ \end{matrix} \right] \\ & \\ & A+B-2A \\ & \left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 5 & 8 & 1 \\ 2 & 2 & 0 \\ \sqrt{2} & 8 & 5 \\ \end{matrix} \right]-2\left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right] \\ & \left[ \begin{matrix} 10 & 11 & 10 \\ 10 & 7 & 12 \\ 6+\sqrt{2} & 10 & 12 \\ \end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix} 10 & 6 & 18 \\ 16 & 10 & 24 \\ 12 & 4 & 14 \\ \end{matrix} \right] \\ & \left[ \begin{matrix} 0 & 5 & -8 \\ -6 & -3 & -12 \\ -6+\sqrt{2} & 6 & -2 \\ \end{matrix} \right] \\ \end{align}\ \)

 

b) 

\(\begin{align} & A=\left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right] \\ & B=\left[ \begin{matrix} 5 & 8 & 1 \\ 2 & 2 & 0 \\ \sqrt{2} & 8 & 5 \\ \end{matrix} \right] \\ & \\ & 2A+AB \\ & 2\left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 5 & 3 & 9 \\ 8 & 5 & 12 \\ 6 & 2 & 7 \\ \end{matrix} \right]\cdot \left[ \begin{matrix} 5 & 8 & 1 \\ 2 & 2 & 0 \\ \sqrt{2} & 8 & 5 \\ \end{matrix} \right] \\ & \left[ \begin{matrix} 10 & 6 & 18 \\ 16 & 10 & 24 \\ 12 & 4 & 14 \\ \end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} \frac{4369}{100} & 118 & 50 \\ \frac{1673}{25} & 170 & 68 \\ \frac{4387}{100} & 108 & 41 \\ \end{matrix} \right] \\ & \left[ \begin{matrix} \frac{4369}{100} & 118 & 50 \\ \frac{1673}{25} & 170 & 68 \\ \frac{4387}{100} & 108 & 41 \\ \end{matrix} \right] \\ \end{align}\ \)

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Marta

Há mais de um mês

Estou considerando que os três primeiros elementos sâo linha em cada matriz 

a) A + B                     - 2 . A           =      

    10  11 10                 10   6  18           0    5   - 8

    10  7   12                 16  10  24         - 6  - 3   -12

     6 V2 10 12              12  4   14         - 6V2   6    -2

     Então para voçê somar  ou subtrair  matriz A + B , basta somar ou subtrair termo a termo ou seja 

           5+5=10     3+8=11    9+1=10

     Entaõ para você multiplicar um número inteiro por uma matriz, basta multiplicar por cada termo          ou seja:

       2 . 5=10    2 . 3= 6     2. 9=18

OBS:  A letra b também pode ser resolvida , porém fica complicado resolver certas questôes aqui por falta de ferramentas tipo( MICROOFT EQUATION)

 

 

 

 

 

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas