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como resolver esse exercicio

Determinar a quantidade de calor em regime permanente através de uma tubulação de aço do tipo AISI 304, com raio interno de 2”, espessura de parede de 3mm e comprimento 5m, sabendo que internamente circula fluido a 24°C e sabendo que a temperatura ambiente média é de 30°C.

        1" = 25,4 .10-3m                                       

 
A
q = 49379 W
B
q = 4937,9 W
C
q = 493,79 W
D
q = 49,379 W

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Seja:

\(q=2 \pi L.k \int r\frac{dT}{dr}\)

Temos:

\(qr=\frac{(T2-T1)2\pi.k.L}{ln(k/c_p)}\)

Assim:

\(qr=\frac{(303-297)2\pi.15,2.5}{ln(50,8.10^{-3}/53,8.10^{-3})}\\ qr= 49935W\)

Portanto:

\(\boxed{qr=49935W}\)

Seja:

\(q=2 \pi L.k \int r\frac{dT}{dr}\)

Temos:

\(qr=\frac{(T2-T1)2\pi.k.L}{ln(k/c_p)}\)

Assim:

\(qr=\frac{(303-297)2\pi.15,2.5}{ln(50,8.10^{-3}/53,8.10^{-3})}\\ qr= 49935W\)

Portanto:

\(\boxed{qr=49935W}\)

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Rafael

Há mais de um mês

Olá, 

acredito que as coisas sejam mais fáceis sabendo a equação da resistência térmica para tubos que é:

\(R=\frac{ ln(\frac{D}{d})}{2*pi*k*L}\), além disso sabemos que R= deltaT/Q. 

Substituindo os dados na formula temos que a \(R=\frac{ ln(\frac{107,6}{101,6})}{2*pi*14,9*5}\), temos que R=1,22575 * 10^-5 K/W.

a diferença de temperatura é de 6 K, logo Q= 6/1,22575 * 10^-5 K/W. Q= 48949,54 W. 

Esse resultado é muito próximo da alternativa A, apesar de não ser o resultado exato como gostaria que fosse.


Revisei algumas vezes mas não encontrei erros nos cálculos, logo presumo que essa diferença seja devido às diferenças de método para cálculo da resistência. Achei muito curioso o exercício dar uma equação de integral dupla para cálculo da resistência no tubo, uma vez que a fórmula que eu usei é fruto de uma das demonstrações feitas em sala de aula

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas