Investimento e lucro de uma empresa devem ser sempre analisados

x = 1+1,5+2,30+3,50+4+5 / 6

= 3

x = 5+6,10+6,30+7+8,10+8,50

= 7

A fórmula para o cálculo da correlação de Pearson está no anexo. Observe que, para usá-la, são necessárias as médias das duas variáveis.

Média da variável investimento (\bar{x}):
\bar{x}= \frac{1+1,5+2,3+3,5+4+5}{6} \\ \\ \bar{x} \approx3

Média da variável lucro (\bar{y}):
\bar{y}= \frac{5+6,1+6,3+7+8,1+8,5}{6} \\ \\ \bar{y}\approx7

Agora usa a fórmula da correlação:
OBS.: Não consegui transcrever a resposta em LaTex, portanto a resposta com parte do cálculo vai no anexo.

Para encontrarmos o indice r, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & x=\frac{1+1,5+2,3+3,5+4+5}{6} \\ & x=3 \\ & \\ & y=\frac{5+6,1+6,3+7+8,1+8,5}{6} \\ & y=7 \\ & \\ & r=\frac{\sum{(x-{{x}_{0}})(y-{{y}_{0}})}}{\sqrt{\sum{{{(x-{{x}_{0}})}^{2}}\sum{{{(y-{{y}_{0}})}^{2}}}}}} \\ & r=\frac{4+1,35+0,49+0+1,1+3}{\sqrt{(4+2,25+0,49+0,25+1+4)(4+0,81+0,49+0+1,21+2,25}} \\ & r=\frac{9,94}{\sqrt{11,99\cdot 8,76}} \\ & r=\frac{9,94}{\sqrt{105,03}} \\ & r=0,97 \\ \end{align}\ \)

Portanto, o indice r será r=0,97.