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Calcular o momento combinado das duas forças que representam um binário de 180N e que distam 2m.

💡 4 Respostas

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Gustavo Citton

Qual tamanho da viga e ponto de aplicação do engaste ou apoio?

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Mathias Carvalho

esse aí da 180*2 N.m de momento em qualquer ponto porque o binário é um vetor livre.
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RD Resoluções

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Mecânica Clássica, em especial sobre os conceitos de Binário e Momento

Neste contexto, denomina-se de torque ou momento de uma força em relação a um ponto a um ponto de referência, o produto da intensidade da força pela distância do ponto de referência à linha de ação da força, isto é:

\(M=F\cdot d,\)

em que \(M\) é o momento; \(F\) a intensidade da força; e \(d\) a distância da linha de ação da força ao ponto de referência.

Por sua vez, dá-se o nome de binário ao sistema composto por duas forças com mesma intensidade e duração, porém com sentidos opostos. No binário, as linhas de ação das forças distam \(d\) e tal distância é chamada de braço do binário.

Por fim, o momento do binário consiste na soma algébrica dos momentos das forças. Supondo a existência de um binário composto forças de intensidade \(F\), cujas distâncias da linha de ação da força ao ponto de referência sejam \(d_1\) e \(d_2\), respectivamente, calcula-se o momento do binário:

\(\begin{align} M&=F\cdot d_2-F\cdot d_1 \\&=F\cdot(d_2-d_1) \\&=F\cdot d \end{align}\),

sendo \(d\) a distância entre as forças.

Visto isso, utilizando os dados do problema em questão, resulta que:

\(\begin{align} M&=180\text{ N} \cdot 2 \text{ m} \\&=360 \text{ N}\cdot\text m \end{align}\)

Portanto, o momento combinado das forças é de \(\boxed{360\text{ N}\cdot \text{m}}\).

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