como calcular juros compostos?

A fórmula do Juros Composto é:
M = C * (1 + i)ⁿ, onde;

M = Montante (valor final da aplicação)
C = Capital (valor inicial da aplicação)
i = Taxa de Juros
n = número de período que o capital inicial foi aplicado

Onde, para calcular a taxa será utilizado Exponencial e para calcular o tempo será utilizado Logarítmo.

Exemplo para calcular taxa: O capital de R$ 1.500,00, aplicado a juros compostos, rendeu, após 2 meses, juros de R$ 153,75. Qual foi a taxa de juros? 

M = 1500 + 153,75 = 1653,75 
M = C * (1 + i)ⁿ
1653,75 = 1500 * (1 + i)² 
\({1653,75\over 1500}\) = (1 + i)² 
1,1025 = (1 + i) 
^{\({\sqrt{(1 + i)}²}\)} = \({\sqrt{1,1025}}\) (use a calculadora para extrair a raiz quadrada de 1,1025) 
1 + i = 1,05 
i = 1,05 – 1 
i = 0,05 ou 5%