preciso de todas as respostas

1.     s – s₀ = v₀t + (a / 2). t^2

        s – 5 = 15t + 2.t^2

       para t = 2s, temos que :    s = 2.2^2 + 15.2 + 5 = 8 + 30 + 5 = 43 m

 2.    v = v₀ +a. t  ⇒ v = 15 + 4t

       para t = 2s, temos :    v = 15 + 4.2 = 15 + 8 = 23 m/s

3.    v² = v₀² + 2.a. ( s – s₀ )   ⇒   25^2 = 15^2 + 2.4.( s – 5)    ⇒  625 = 225 + 8s – 40   ⇒  8s = 440

⇒ s = 55 m

1) A moto realiza um movimento retilíneo uniformemente variado, de tal forma, que sua posição pode ser determinada usando a equação:

\(S=S_o+v_o(t_f-t_o)+{1\over2}a(t_f-t_o)^2\)     (1)

Os valores para este cálculo são dados diretamente no problema, ou seja:

t_o=0s

t_f=2s

S_o=5m

v_o=15m/s

a=4m/s²

Substituido na equação (1), temos:

\(S=5+15(2-0)+{1\over2}\times4(2-0)^2\)

Portanto, a posição da moto no tempo t=2s após a moto passar pela placa é:

\(S=5+15(2-0)+{1\over2}\times4(2-0)^2=43m\)

2) A velocidade da moto pode ser calculada através da equação:

\(v_=v_o+a(t_f-t_o)\)

Portanto, a velocidade após 2s vale:

\(v=15+4(2-0) \\ v=23m/s\)

3) O problema dá a dica de usarmos a equação:

\(v²=v_o²+2a(S-S_o) \implies S={{v²-v_o²}\over2a}+S_o\)

Portanto, a posição S da moto quando a velocidade for v=25m/s será:

\(S={{25²-15²}\over2\times 4}+5=55m\)

4) o gráfico da aceleração da moto em função do tempo para todo o movimento é um reta paralela ao eixo dos tempos, porque ela é constante dada pelo valor a=4m/s².

5) o gráfico da velocidade da moto em função do tempo para todo o movimento é dado pela função v=15+4t