matematica

Um grupo de estudante, dedicados a confecçao de produtos de artesanato, tem um gasto fixo de R$ 500,00 por mes e gasta R$ 35,00 por unidade produzida. cada unidade sera vendida por R$ 55,00. determine quantas unidades terao que ser vendidas para se obter o ponto de equilibrio (ponto de nivelamento ou ponto critico)? (A) 15 (B) 5 (C) 20 (D) 10 (E) 25

Matemática para Negócios

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ESTÁCIO

Vivi Nunes

12/05/2018

💡 6 Respostas

Hugo P Silva

22.05.2018

Boa tarde,

500 + 35X = 55X

500 = 55X - 35X

500 = 20X

X = 500/20

X = 25

Ao menos 25 unidades devem ser vendidas

Andre Smaira

12.10.2019

O ponto de equilíbrio, também conhecido como ponto de nivelamento ou ponto crítico, trata-se do ponto em que o lucro é igual a zero.

Por sua vez, o lucro consiste na diferença entre as receitas e custos. No problema em questão, sendo $$x$$ a quantidade produzidas e vendidas e considerando os valores em reais, resulta que:

$\eqalign{ {\require{text}\text{Lucro}} = {\require{text}\text{Receitas}} - {\require{text}\text{Despesas}} \cr = \left( {55 \cdot x} \right) - \left( {500 + 35 \cdot x} \right) \cr = 55x - 500 - 35x \cr = 20x - 500 \cr \cr {\require{text}\text{Lucro}} = 0 \cr 20x - 500 = 0 \cr x = \dfrac{{500}}{{20}} \cr x = 25 }$

Portanto, é preciso que $\boxed{25\require{text}\text{ unidades}}$ sejam vendidas para que o ponto de equilíbrio seja atingido. Logo, a alternativa e) está correta.