Por que a altura de uma coluna de mercúrio em um barômetro éindependente de seu diâmetro?

Imagine, que o barômetro, seja feito, de OUTRO MODO: Imagine uma BOMBA DE VÁCUO, PERFEITA, quer dizer, que extrai TODO o ar contido em um vasilhame qualquer.Também vai imaginar, um grande tanque, cheio de MERCÚRIO, no qual vamos introduzir um COMPRIDO tubo de vidro, aberto nas duas extremidades, vamos colocá-lo na VERTICAL, a ponta inferior SUBMERSA no mercúrio.Ligamos a OUTRA extremidade desse tubo, a SUPERIOR, a uma mangueira, conectada à tal bomba de vácuo perfeita e a pomos para funcionar.O mercúrio, devido ao VÁCUO, à INEXISTÊNCIA de pressão na parte SUPERIOR desse tubo, vai SUBINDO, elevando-se no tubo, EMPURRADO pela PRESSÃO ATMOSFÉRICA, que está agindo, na EXTREMIDADE do tubo, que está MERGULHADA no mercúrio.Notaríamos, nesse experimento, que, se ele fosse feito AO NÍVEL DO MAR, o mercúrio subiria até alcançar 760 mm de altura de coluna mercurial e depois pararia de subir, ficaria ESTÁVEL a essa altura.Nesse momento, a PRESSÃO ATMOSFÉRICA, está sendo EQUILIBRADA pela coluna de mercúrio, de 760 mm de altura.Se o tubo, tivesse, por exemplo, DOIS METROS de comprimento, haveria mais de um metro de tubo, SEM MERCÚRIO, no qual existiria o VÁCUO produzido pela bomba.O tubo, no barômetro, fica EMBORCADO em uma vasilha com mercúrio, para IMPEDIR que o AR possa entrar nesse tubo.Se o tubo, fosse MENOR que a altura barométrica, 760 mm, o mercúrio, NÃO DESCERIA NADA, não haveria a formação de um ESPAÇO VAZIO de mercúrio, no alto da coluna mercurial.Se o tubo tivesse VÁRIOS METROS de comprimento, a coluna mercurial só ocuparia os 76 cm habituais, o restante do tubo, seria o VÁCUO BAROMÉTRICO, que só não é TOTAL, porque o MERCÚRIO produz um pouco de VAPOR DE MERCÚRIO, que preenche esse espaço, com uma PEQUENÍSSIMA pressão, de cerca de UM MILÉSIMO de milímetro de mercúrio, NA TEMPERATURA AMBIENTE.A ALTURA da coluna de mercúrio, é INDEPENDENTE ( na ausência de efeitos devidos à capilaridade ) da FORMA do tubo, INCLINAÇÃO e DIÂMETRO do mesmo.

Portanto a altura de uma coluna de mercúrio em um barômetro é independente de seu diâmetro porque pressão é força por área (N/m²). Logo: