Determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN e as dimensõe em cm.

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimento sobre Resistência dos Materiais, mais especificamente sobre Tensão de Cisalhamento. Para tanto, utilizaremos a seguinte equação, empregada para o cálculo da tensão de cisalhamento em seções transversais:

\(\tau=\dfrac{V\cdot Q}{I\cdot b},\)

em que \(\tau\) é a tensão de cisalhamento; \(V\) o esforço cortante; \(Q\) o momento estático em relação à linha neutra; \(I\) o momento de inércia da seção transversal; e \(b\) a largura da seção transversal.

Em nosso problema, sabemos que \(V=145,05\text{ kN}\) e \(I=9\cdot 10^{-5}\text{ m}^4\). Lembrando que o momento estático consiste no produto entre área acima (ou abaixo) da linha neutra e a distância do centro de gravidade à linha neutra, calcula-se que:

\(\begin{align} Q&=(9,5\text{ cm})\cdot (3\text{ cm})\cdot \left(\dfrac{9,5\text{ cm}}{2}\right)+(10\text{ cm})\cdot (3\text{ cm})\cdot (11\text{ cm}) \\&=135,375\text{ cm}^3+135,375\text{ cm}^3+330\text{ cm}^3 \\&=465,375\text{ cm}^3 \end{align}\)

Ademais, percebe-se pela equação fornecida, que a tensão máxima ocorre quando a largura da seção é mínima. Visto isso, tem-se que \(b_{\text{min}}=3\text{ cm}\). 

Aplicando os dados na equação, vem que:

\(\begin{align} \tau_{\text{máx}}&=\dfrac{V\cdot Q}{I\cdot b_{\text{mín}}} \\&=\dfrac{(145,05\text{ kN})\cdot (4,65375\cdot 10^{-4}\text{ m}^3)}{(9\cdot 10^{-5}\text{ m}^4)\cdot (0,03\text{ m})} \\&=25.000,97\text{ }\frac{\text{kN}}{\text{m}^2} \\&\approx 25 \text{ MPa} \end{align}\)

Portanto, a tensão de cisalhamento máxima na viga é de \(\boxed{25 \text{ MPa}}\).