como calcular o índice de miler

Os índices de Miller (hkl) definem a orientação de um plano de átomos na célula unitária. Os índices de Miller são definidos pela intersecção desse plano com os eixos do sistema de coordenadas da célula. Exemplo: Para uma célula cúbica de parâmetro de rede “a”, o plano que intercepta os três eixos nos vértices da célula (x=y=z=a) terá os índices (111).

Se um plano for paralelo a um dos eixos, nunca o poderá interceptar, pelo que se conta como infinito ( ∞) e o correspondente índice de Miller será zero (0). Para um plano que intersecte os eixos x e y mas seja paralelo a z, o índice de Miller respectivo será (110).

Os índices de Miller são sempre números inteiros. • Se um plano interceptar os eixos numa fracção do parâmetro de rede, mas o seu inverso não for um número inteiro, como por exemplo 3/2 ou 4/3, há que reduzir todos os índices ao menor inteiro. Exemplo: (3/2 4/3 1) (3/2 4/3 1) x 2 = (3 8/3 2) (3 8/3 2) x 3= (986)