CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre interpretação de problemas matemáticos.

No problema em questão, a demanda de certo produto, \(D\), é expressa pela equação abaixo:

\(D(p)=160-2p,\)

em que \(p\) é o preço de venda do produto.

Neste contexto, o preço que torna maior a despesa do consumidor ocorre quando a demanda é igual a zero. Isolando \(p\) para tal condição, resulta que:

\(\begin{align} p&=\dfrac{160-D(p)}{2} \\&=\dfrac{160-0}{2} \\&=\dfrac{160}{2} \\&=80 \end{align}\)

Portanto, o preço que torna maior o gasto do consumidor é igual a \(\boxed{80}\).