Matematica

Resposta:-372

A ordem para executar operações matemáticas deve dar prioridade para os parêntesis primeiramente, depois colchetes e, em seguida, chaves. Na sequência prioriza-se os expoentes. Daí vem as multiplicações e divisões da esquerda para a direita e, por fim, as somas e subtrações - também da esquerda para a direita.

Assim:

\[\eqalign{ & 3\left\{ { - 1 - 12\left[ {15 - 2{{\left( {\dfrac{8}{3} + \dfrac{1}{9}} \right)}^{\dfrac{1}{2}}} - 1} \right] + 5} \right\} = 3\left\{ { - 1 - 12\left[ {15 - 2{{\left( {\dfrac{{25}}{9}} \right)}^{\dfrac{1}{2}}} - 1} \right] + 5} \right\} \cr & = 3\left\{ { - 1 - 12\left[ {15 - 2 \cdot \dfrac{5}{3} - 1} \right] + 5} \right\} \cr & = 3\left\{ { - 1 - 12\left[ {15 - \dfrac{{10}}{3} - 1} \right] + 5} \right\} \cr & = 3\left\{ { - 1 - 12\left[ {\dfrac{{45 - 10 - 3}}{3}} \right] + 5} \right\} \cr & = 3\left\{ { - 1 - 12\left[ {\dfrac{{32}}{3}} \right] + 5} \right\} \cr & = 3\left\{ { - 1 - 128 + 5} \right\} \cr & = 3\left\{ { - 124} \right\} \cr & = - 372 }\]

Portanto, as operações resultam em \(\boxed{-372}\).