Física II

Um oleoduto do Alasca tem capacidade de conduzir 28,0L/s de óleo de massa específica igual a 800kg/m³ . Ao longo da maior parte de oleoduto a tubulação tem raio igual a 60,0 cm quando então a pressão é 180 kPa . Estime a pressão numa seção do oleoduto em que o raio é de 30,0 cm. Admita que o escoamento seja laminar e despreze a viscosidade do fluído.

Física II

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UFRN

Aline Ribeiro

19/06/2018

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RD Resoluções

30.06.2018

Considerando desprezíveis as variações de nível gravitacional, temos:

Equação de Benoulli fica reduzida a:

\(P' + d.v'²/2 = P + d.v²/2 \)

\(P' = P + (d/2).(v² - v'²) \)

Considerando que o escoamento é laminar e despreze a viscosidade do fluido, pode-se desconsiderar a perda de carga por atrito, ou seja, não interessa o comprimento do oleoduto. Logo:

240.000 m³ de óleo por dia

\(Q = 240.000 /24 x 60x60 = 2,7777 m³/s\)

\(Q = v.S\)

como \(S = k.R²\) e Q é constante, temos:

\(v'.R'² = v.R² \)

\(v' = v .( 60/30)² \)

\(v' = 4v \)

\(v = Q/S\) (na seção de 0,60m)

\(v = 2,7777 / pi.R²\)

\(v = 2,45 m/s\)

\(v' = 9,82 m/s\)

\(v' = 589 m/mi\) (na seção de R=30cm)