Matemática
Dado a² - 20a + 100. Qual é a sua forma fatorada?
💡 5 Respostas
Simone Dos Santos Frizzo
A resposta correta é
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(a - 10)(a - 10) e poderia ser escrita também como (a-10)^2 Você resolve calculando as raizes e logo utilizando a fórmula abaixo: x1+x2= -b/a = -(-20)/1= 20 x1*x2=c/a=100/1= 100 Você precisa encontrar um número cuja soma de 20 e a multiplicação deles de 100 -- e você verá que é o 10 A forma fatorada da equação ax2 + bx + c = 0
Se você precisar aprofundar no assunto assiste essa aula: https://youtu.be/XHr7vGtLKfQ |
Andre Smaira
Nesse contexto, a Álgebra consiste na área da Matemática focada no estudo e analise da manipulação de equações, operações matemáticas e estruturas algébricas, sendo um dos principais ramos da Matemática.
No problema em questão, podemos escrever que \(\boxed{{a^2} - 20a + 100 = \left( {a - 10} \right) \cdot \left( {a - 10} \right)}\), pois:
\[\eqalign{ & \left( {a - 10} \right) \cdot \left( {a - 10} \right) = a \cdot a + a \cdot \left( { - 10} \right) + \left( { - 10} \right) \cdot a + \left( { - 10} \right) \cdot \left( { - 10} \right) \cr & = {a^2} - 10a - 10a + 100 \cr & = {a^2} - 20a + 100 }\]
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