Como funciona o teorema de transporte de reynolds?

se refere a taxa de variação de uma propriedade extensiva, N, de um fluido em um volume de controle e é expressa em termos da derivada material. Seu propósito é fornecer uma ligação entre os conceitos ligados aos volumes de controles àqueles ligados a sistemas.

Usaremos conhecimento de equações básicas para volume de controle.

O teorema do transporte de Reynolds é a relação geral entre a taxa de variação de qq. propriedade arbitrária, N, de um sistema e variações no tempo dessa propriedade associadas com o volume de controle dado pela equação:

 ¨

O Teorema do transporte de Reynolds foi deduzido no instante quando o sistema e o volume de controle coincidem; isto é verdade desde que  , quando o sistema e o volume de controle ocupam o mesmo volume e tem as mesmas fronteiras.

 : é a taxa de mudança total de uma propriedade extensiva arbitrária do Sistema.

 =]: é a taxa de mudança no tempo da propriedade extensiva arbitrária, N, dentro do volume de controle.

 : é o fluxo total da propriedade geral, N, através da superfície de controle.

Dois pontos importantes sobre o Teorema do Transporte de Reynolds:

1. A velocidade na equação é medida em relação ao volume de controle.

2. Para o desenvolvimento da equação consideramos um volume de controle fixo em relação às coordenadas de referência x, y e z, portanto, a variação da propriedade extensiva arbitrária, N, dentro do volume de controle deve ser avaliada por um observador fixo no volume de controle.

De forma generalizada montamos a equação como:

Usaremos conhecimento de equações básicas para volume de controle.

O teorema do transporte de Reynolds é a relação geral entre a taxa de variação de qq. propriedade arbitrária, N, de um sistema e variações no tempo dessa propriedade associadas com o volume de controle dado pela equação:

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O Teorema do transporte de Reynolds foi deduzido no instante quando o sistema e o volume de controle coincidem; isto é verdade desde que , quando o sistema e o volume de controle ocupam o mesmo volume e tem as mesmas fronteiras.

: é a taxa de mudança total de uma propriedade extensiva arbitrária do Sistema.

=]: é a taxa de mudança no tempo da propriedade extensiva arbitrária, N, dentro do volume de controle.

: é o fluxo total da propriedade geral, N, através da superfície de controle.

Dois pontos importantes sobre o Teorema do Transporte de Reynolds:

1. A velocidade na equação é medida em relação ao volume de controle.

2. Para o desenvolvimento da equação consideramos um volume de controle fixo em relação às coordenadas de referência x, y e z, portanto, a variação da propriedade extensiva arbitrária, N, dentro do volume de controle deve ser avaliada por um observador fixo no volume de controle.

De forma generalizada montamos a equação como: