como calcular uma derivada composta?

A derivação ou diferenciação de uma função a respeito de uma variável mostra a taxa de variação infinitesimal dessa função no ponto em que se está analisando. Para vários pontos de uma função, pode se determinar uma outra função que represente a derivada dos pontos da função inicial, porém existem algumas regras que devem ser empregadas para se encontrar esta nova função. Uma dessas regras é especial quando se trata de derivada composta

A derivada de uma função se baseia, no sentido matemático, na resolução do seguinte limite:

Porém num sentido mais prático, para se encontrar a derivada de uma função deve-se empregar regras como a regra da cadeia, a regra do produto, a regra do “tombo” e a tabela de derivadas de funções continuas, ou seja:

Para o cálculo de derivadas de funções compostas, emprega-se a regra da cadeia, que consiste em derivar os argumentos de cada função, começando pela função externa e seguindo para a interna, e multiplicá-los:

De uma forma prática:

Exemplo:

Calcule a derivada de f(x):

Resolução:

Portanto,

Portanto, para se calcular derivadas compostas de uma função, deve-se derivar os argumentos de cada função, começando pela função externa e seguindo para a interna, e multiplicá-los:

Fonte: GUIDORIZZI, H. L.; Um Curso de Cálculo. Volume 1. 5ª edição, Rio de Janeiro, LTC, 2001.

A derivação ou diferenciação de uma função a respeito de uma variável mostra a taxa de variação infinitesimal dessa função no ponto em que se está analisando. Para vários pontos de uma função, pode se determinar uma outra função que represente a derivada dos pontos da função inicial, porém existem algumas regras que devem ser empregadas para se encontrar esta nova função. Uma dessas regras é especial quando se trata de derivada composta

A derivada de uma função se baseia, no sentido matemático, na resolução do seguinte limite:

Porém num sentido mais prático, para se encontrar a derivada de uma função deve-se empregar regras como a regra da cadeia, a regra do produto, a regra do “tombo” e a tabela de derivadas de funções continuas, ou seja:

Para o cálculo de derivadas de funções compostas, emprega-se a regra da cadeia, que consiste em derivar os argumentos de cada função, começando pela função externa e seguindo para a interna, e multiplicá-los:

De uma forma prática:

Exemplo:

Calcule a derivada de f(x):

Resolução:

Portanto,

Portanto, para se calcular derivadas compostas de uma função, deve-se derivar os argumentos de cada função, começando pela função externa e seguindo para a interna, e multiplicá-los:

Fonte: GUIDORIZZI, H. L.; Um Curso de Cálculo. Volume 1. 5ª edição, Rio de Janeiro, LTC, 2001.

A derivação ou diferenciação de uma função a respeito de uma variável mostra a taxa de variação infinitesimal dessa função no ponto em que se está analisando. Para vários pontos de uma função, pode se determinar uma outra função que represente a derivada dos pontos da função inicial, porém existem algumas regras que devem ser empregadas para se encontrar esta nova função. Uma dessas regras é especial quando se trata de derivada composta

A derivada de uma função se baseia, no sentido matemático, na resolução do seguinte limite:

Porém num sentido mais prático, para se encontrar a derivada de uma função deve-se empregar regras como a regra da cadeia, a regra do produto, a regra do “tombo” e a tabela de derivadas de funções continuas, ou seja:

Para o cálculo de derivadas de funções compostas, emprega-se a regra da cadeia, que consiste em derivar os argumentos de cada função, começando pela função externa e seguindo para a interna, e multiplicá-los:

De uma forma prática:

Exemplo:

Calcule a derivada de f(x):

Resolução:

Portanto,

Portanto, para se calcular derivadas compostas de uma função, deve-se derivar os argumentos de cada função, começando pela função externa e seguindo para a interna, e multiplicá-los:

Fonte: GUIDORIZZI, H. L.; Um Curso de Cálculo. Volume 1. 5ª edição, Rio de Janeiro, LTC, 2001.