Análise gráfica

Uma função linear é aquela que apresenta a variável elevada pelo expoente 1 e é representada como uma reta.

De acordo com o gráfico, no ano em que as emissões sujas e limpas estiverem iguais, essa igualdade ocorrerá com valor de 50%, por isso, podemos escolher qualquer uma das retas para a determinação do resultado requisitado.

Para obtermos a equação de uma reta, precisamos de no mínimo, dois pontos, sendo o primeiro termo o ano em que foi feita a medição e o segundo a quantidade de emissão. Devemos escolher então:

• Ponto 1: (2015, 77);
• Ponto 2: (2050,0);

A equação da reta de fontes sujas é dada genericamente por:

\(Porc = a*ano+b\)

Sendo "a" e "b" valores que precisamos definir.

Substituindo os pontos 1 e 2 na equação da fonte suja, teremos:

\(77 = a*2015+b\\0 = a*2050+b\)

Resolvendo o sistema, teremos:

\(a = -2.2 \\ b = 4510\)

A equação da fonte suja fica:

\(Porc = -2.2*ano+4510\)

Para determinarmos o ano em que a emissão de fontes sujas será 50%, devemos fazer:

\(50 = -2.2*ano+4510\\ -4460 = -2.2*ano \\ ano = 2027.2\)

Resposta: Assim, após 12.2 anos, a emissão será de 50%. Alternativa C.