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Análise gráfica

O gráfico abaixo mostra o progresso da transição que tem ocorrido nas matrizes energéticas, representada pela substituição das fontes sujas (como carvão e petróleo) pelas limpas (a exemplo da energia solar e da eólica) e projeta o momento em que a mudança se dará por completo, em 2050 – o que deve ocorrer se todas as nações cumprirem a totalidade das metas estabelecidas pelo pacto firmado em Paris, destinado a combater os efeitos das mudanças climáticas.

Admitindo que, a partir de 2015, o progresso de transição das fontes limpas e das fontes sujas, respectivamente, cresça e decresça segundo uma função do 1º grau, como ilustrado no gráfico, em quantos anos, aproximadamente, após 2015, ambas as fontes atingirão o mesmo patamar (50%)?

  • A.14,3
  • B.14,8
  • C.12,2
  • D.15,1

Por favor, os cálculos utilizados.


1 resposta(s)

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Especialistas PD

Há mais de um mês

Uma função linear é aquela que apresenta a variável elevada pelo expoente 1 e é representada como uma reta.

De acordo com o gráfico, no ano em que as emissões sujas e limpas estiverem iguais, essa igualdade ocorrerá com valor de 50%, por isso, podemos escolher qualquer uma das retas para a determinação do resultado requisitado.

Para obtermos a equação de uma reta, precisamos de no mínimo, dois pontos, sendo o primeiro termo o ano em que foi feita a medição e o segundo a quantidade de emissão. Devemos escolher então:

  • Ponto 1: (2015, 77);
  • Ponto 2: (2050,0);

A equação da reta de fontes sujas é dada genericamente por:

\(Porc = a*ano+b\)

Sendo "a" e "b" valores que precisamos definir.

Substituindo os pontos 1 e 2 na equação da fonte suja, teremos:

\(77 = a*2015+b\\0 = a*2050+b\)

Resolvendo o sistema, teremos:

\(a = -2.2 \\ b = 4510\)

A equação da fonte suja fica:

\(Porc = -2.2*ano+4510\)

Para determinarmos o ano em que a emissão de fontes sujas será 50%, devemos fazer:

\(50 = -2.2*ano+4510\\ -4460 = -2.2*ano \\ ano = 2027.2\)

Resposta: Assim, após 12.2 anos, a emissão será de 50%. Alternativa C.

Uma função linear é aquela que apresenta a variável elevada pelo expoente 1 e é representada como uma reta.

De acordo com o gráfico, no ano em que as emissões sujas e limpas estiverem iguais, essa igualdade ocorrerá com valor de 50%, por isso, podemos escolher qualquer uma das retas para a determinação do resultado requisitado.

Para obtermos a equação de uma reta, precisamos de no mínimo, dois pontos, sendo o primeiro termo o ano em que foi feita a medição e o segundo a quantidade de emissão. Devemos escolher então:

  • Ponto 1: (2015, 77);
  • Ponto 2: (2050,0);

A equação da reta de fontes sujas é dada genericamente por:

\(Porc = a*ano+b\)

Sendo "a" e "b" valores que precisamos definir.

Substituindo os pontos 1 e 2 na equação da fonte suja, teremos:

\(77 = a*2015+b\\0 = a*2050+b\)

Resolvendo o sistema, teremos:

\(a = -2.2 \\ b = 4510\)

A equação da fonte suja fica:

\(Porc = -2.2*ano+4510\)

Para determinarmos o ano em que a emissão de fontes sujas será 50%, devemos fazer:

\(50 = -2.2*ano+4510\\ -4460 = -2.2*ano \\ ano = 2027.2\)

Resposta: Assim, após 12.2 anos, a emissão será de 50%. Alternativa C.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes