eixo equidistante

Boa noite!

Como o ponto pertente ao eixo y, suas coordenadas serão (0,y), ok?

Vamos calcular a distância deste ponto, que chamarei de C, até A(3,5) e até B(-3,-1).

d(CA)²=(0-3)²+(y-5)²

d(CB)²=(0-(-3))²+(y-(-1))²

d(CA)²=d(CB)²

9+(y-5)²=9+(y+1)²

y²-10y+25=y²+2y+1

-10y-2y=1-25

-12y=-24

y=2

Então, o ponto (0,2) é equidistante de A e B.

Espero ter ajudado!

valeu cara ajudou sim

Para determinar um ponto igualmente distante de outros pontos, fazemos:

\(xm= ({ xa+xb \over 2} , {ya+yb \over 2} )\)

Com isso:

\(xm= ({3-3 \over 2} , {5+1 \over 2 })\)

Resposta: O ponto é :(0,3)