dada a função f(x){5x/6-1/3, para x menor ou igual a 1 e x/2x-2, para x maior que 1} resolva e responda se a função é contínua ou não e onde ocorre?

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Verificar a continuidade de uma função é verificar se ela tem interrupções. Ela será continua se não tiver interrupções em seu gráfico. A função   é continua em um ponto se obedecer às seguintes condições:

Utilizando a ferramenta matemática Geogebra conseguimes visualizar o gráfico da função por partes que está sendo mostrada abaixo:

Dessa forma, conseguimos ver que a função não é continua no ponto x igual a 1, pois o limite lateral da função a esquerda é igual a 1 e a direita tende a infinito.

Verificar a continuidade de uma função é verificar se ela tem interrupções. Ela será continua se não tiver interrupções em seu gráfico. A função é continua em um ponto se obedecer às seguintes condições:

Utilizando a ferramenta matemática Geogebra conseguimes visualizar o gráfico da função por partes que está sendo mostrada abaixo:

Dessa forma, conseguimos ver que a função não é continua no ponto x igual a 1, pois o limite lateral da função a esquerda é igual a 1 e a direita tende a infinito.