física II - movimento de projéteis urgente

Nesse exercício vamos estudar lançamentos oblíquos.

O enunciado indica que em determinado momento a velocidade vertical é nula, o que indica a posição do ponto de altura máxima. Nesse instante a única velocidade é $v_x$, que é a mesma desde o início:

$$v_x=v\cos\theta\Rightarrow 4,1=v\cos60^o\Rightarrow \boxed{v=8,2\ m/s}$$

A partir daí Podemos obter a velocidade vertical inicial:

$$v_{y,0}=v\sin60^o=7,1\ m/s$$

Para determinar a aceleração da gravidade, vamos usar a equação de Torricelli:

$$v_y^2=v_{y,0}^2-2gh\Rightarrow 0=50,43-5,14g\Rightarrow g=9,811\ m/s^2$$

O instante que a bola toca o chão ela vai ter a mesma velocidade inicial vertical mas com sinal trocado:

$$v_y=v_{y,0}-gt\Rightarrow -7,1=7,1-9,811t\Rightarrow t=1,447\ s$$

Usando a velocidade horizontal:

$$x_m=v_xt\Rightarrow\boxed{x_m=5,93\ m}$$

Pela equação de Torricelli, temos para o chão e o ponto a se determinar:

$$v_{y,0}^2=v_C^2+2g\Delta h$$

Substituindo os dados:

$$7,1^2=v_{y,C}^2+19,662\cdot(-0,67)\Rightarrow v_{y,C}=6,1\ m/s$$

Para o modulo, temos:

$$v_C=\sqrt{v_{y,C}^2+v_{x,C}^2}=\sqrt{6,1^2+4,1^2}\Rightarrow\boxed{v_C=7,35\ m/s}$$

Exercício resolvido abaixo.

Vamos partir de alguns pressupostos:

1º em "y" o movimento se comporta como uniformemente variado sendo a força da gravidade g como aceleração (considerei 10m/s² para facilitar os calculos) . ela é negativa em quanto a bola sobe (pois vai contra) e positiva enquanto desce.

2 no eixo "x" a velocidade é constante em todo o trajeto, sendo este um movimento uniforme

3- O tempo total de "voo" é o dobro do tempo que a bola leva para atingir o ponto de altura maxima, quando a velocidade em y é 0.

espero ter ajudado ^^

Valeu, amigo! Muito obrigado.