QUESTÃO DE FORÇA E MOVIMENTO+EC

Primeiramente considere o foguete como uma partícula sendo acelerada para cima, e a resistência do ar será desconsiderada. O movimento descrito neste exercício ocorre em duas etapas distintas: uma a qual o fogue sobe acelerando, e a outra na qual o foguete sobe sem aceleração, apenas desacelerando, como uma espécie de "queda livre". A altitude máxima é alcançada no final da segunda etapa.

A figura 1 é uma representação esquemática, retirada do livro do Randall:

Como o corpo parte do repouso e possui aceleração constante na primeira parte do seu movimento, utilizaremos os conceitos de cinemática com aceleração constante. Considere também o diagrama de corpo livre (Retirado do livro do Randall):

Observe que neste exercício existem somente componentes em y, logo as equaçõe sem x não serão desenvolvidas. Com o diagrama de corpo livre em y, podemos escrever que:

Por outro lado, o somatório de forças em y mostra que:

Combinando as duas equações e resolvendo para aceleração, teremos:

Agora, aplicando as fórmulas de cinemática, encontramos que a altura alcançada foi a seguinte:

E a velocidade final nesta condição é:

Agora, não sabemos quanto levará para o foguete alcançar a altitude máxima, mas sabemos que a altitude máxima ocorrerá quando a velocidade final em y for zero. Em queda livre há apenas a aceleração da gravidade atuando para baixo. Utilizaremos agora então a cinemática de queda livre para encontrar a altitude máxima do foguete:

Desta maneira, o foguete alcançou altitude máxima de aproximadamente 1,54 km.