O que é o modelo LM?

Olá Grazielly,

LM é só uma curva. Na verdade o modelo chama-se IS-LM. É um modelo de equações que equilibra, simultaneamente, o setor real e monetário da economia. Esse modelo preserva as ideias do nosso camarada Keynes, os pressupostos e as hipóteses. Como demanda efetiva determinando o produto, e este determinando o emprego. 

Pelo setor real temos, simplificadamente, Y=C+I, que pode ser escrito como C+S=C+I. Daí temos S=I. Sendo a poupança uma função da renda, e o investimento uma função da taxa de juros: S(y)=I(i). 
Pois bem, temos então uma função de i em y (ou de y em i) que equilibra o setor real. Essa relação gera pares de taxa de juros e nível de renda que equilibram o setor real. 
A curva IS é a representação gráfica desses pares. Daí, a gente percebe que, em um gráfico de renda(y) e taxa de juros(i), a curva IS será negativamente inclinada. Né? Quando a taxa de juros aumenta, o investimento cai. Reduzindo, via multiplicador de gastos, a renda. 
 

Agora no setor monetário. Oferta e demanda de moeda. 
As pessoas tem dois motivos para demandar moeda: 
1° Motivo - Transação. É necessário moeda para transações diárias, e quanto maior a renda, maior a demanda por motivo transação. E a moeda tem um prêmio: A liquidez. 
Logo, percebemos que a demanda por moeda é uma função da renda.(Pelo menos em parte. Pelo motivo transação). 
2° Motivo - Especulação. Existem aplicações para a moeda e os especuladores(as pessoas) sabem disso. No entanto, não é apenas pelo fato de existir aplicaçãoque os especuladores aplicaram. Para existir, efetivamente, a aplicação, deve haver um estímulo para os aplicadores. Melhor que o prêmio da moeda, a liquidez. E que estímulo é esse?? 
Muito bem!!! É a taxa de juros. Se a taxa de juros estiver baixa, os especuladores não aplicaram. Ou seja, eles vão demandar mais moeda por preferirem mais a liquidez que a baixa taxa de juros. 
Entretanto, se a taxa de juros estiver relativamente alta, eles vão aplicar, pois consideram o preço pago pela moeda(taxa de juros) melhor que o seu prêmio(liquidez). 

Dá pra perceber que a demanda por moeda é uma função da renda e da taxa de juros. 
Com a oferta de moeda fixa(como dada) temos também pares de renda e taxa de juros que equilibram o setor monetário. 

A demanda por moeda responde positivamente à renda e negativamente à taxa de juros. 

Vamos lá: Com preços e oferta de moeda fixos, o que acontece se a renda aumentar? O povão vai demandar mais moeda. E o que acontece com a taxa de juros? Sobe também. Por que os bancos não estão captando recursos, então a taxa sobe pra atrair os recursos. E se a renda diminuir? O povão vai demandar menos moeda. E o que acontece com a taxa de juros? Vai cair. Por que os bancos já têm recursos suficientes, e não precisam aumentar o preço(tx) pra atraí-los. 

Então, podemos perceber que existe uma relação entre renda e taxa de juros que equilibram o setor monetário. Uma função de i em y (ou de y em i). A curva LM é a representação gráfica dessa relação. 
Em um gráfico de renda(y) e taxa de juros(i), a curva LM é positivamente inclinada. 

Existe no mesmo gráfico duas curvas: a IS(negativamente inclinada, que equilibra o setor real) e a LM(positivamente inclinada, que equilibra o setor monetário).