Como calcular a aceleração da gravidade em uma determinada região

Aceleração da gravidade é a intensidade do campo gravitacional em um determinado ponto. Geralmente, o ponto é perto da superfície de um corpo massivo. Um exemplo é a aceleração da gravidade na Terra ao nível do mar e à latitude de 45° ,(g) possuindo o valor aproximado de 9,80665 m/s².

A aceleração na Terra varia pouco, devido principalmente a diferentes altitudes, variações na latitude e distribuição de massas do planeta.

Para fins didáticos, é dito que a aceleração da gravidade é a aceleração sentida por um corpo em queda livre.

Primeiramente porque a rotação da Terra impõe uma aceleração adicional no corpo oposta à aceleração da gravidade. O corpo atraído gravitacionalmente sente uma força centrífuga atuando para cima, reduzindo seu peso. Este efeito atinge valores que variam de 9,789 m/s² no equador, até 9,823 nos polos.

A segunda razão é a forma não totalmente esférica da Terra, também causada pela força centrífuga. Essa forma faz com que o raio da Terra no equador seja ligeiramente maior que nos pólos. Como a atração gravitacional entre dois corpos varia inversamente ao quadrado da distância entre eles, objetos no equador experimentam uma força gravitacional mais fraca do que os mesmos objetos nos polos.

O resultado da combinação dos dois efeitos é que g é 0,052 m/s² maior, então a força da gravidade sobre um objecto é 0,5% maior nos pólos do que no equador.

Se o local estiver ao nível do mar podemos estimar g por

{\displaystyle g_{\phi }=9,780327\left(1+0,0053024\sin ^{2}\phi -0,0000058\sin ^{2}2\phi \right)}

em que

{\displaystyle g_{\phi }} = aceleração em m/s² à latitude φ

A primeira correção refere-se a hipótese em que o ar é desprezivel, considerando a altura em relação ao nível do mar, assim:

{\displaystyle g_{\phi }=9,780318\left(1+0,0053024\sin ^{2}\phi -0,0000058\sin ^{2}2\phi \right)-3,086\times 10^{-6}h}

onde

h = altura em metros, comparada ao nível do mar.

Para a resolução deste exercício, utilizaremos conhecimentos relacionados à Física.

A força responsável por puxar os objetos para o interior do planeta Terra é chamada de gravidade. Citando um exemplo, é sabido que quando lançamos os corpos para cima, após um determinado tempo eles caem com certa velocidade, isto é, esses objetos vão adquirindo velocidade graças à aceleração da gravidade.

Portanto, para encontrar o valor da aceleração da gravidade, basta igualarmos a chamada força-peso (P) com a força de atração da terra (F), que é dada pela lei da gravitação universal.

Portanto, a aceleração da gravidade (g) em uma região será:

Onde temos que M é a massa da Terra, R é seu raio e m é a massa do corpo lançado para cima sobre a superfície da Terra. 

Para a resolução deste exercício, utilizaremos conhecimentos relacionados à Física.

A força responsável por puxar os objetos para o interior do planeta Terra é chamada de gravidade. Citando um exemplo, é sabido que quando lançamos os corpos para cima, após um determinado tempo eles caem com certa velocidade, isto é, esses objetos vão adquirindo velocidade graças à aceleração da gravidade.

Portanto, para encontrar o valor da aceleração da gravidade, basta igualarmos a chamada força-peso (P) com a força de atração da terra (F), que é dada pela lei da gravitação universal.

Portanto, a aceleração da gravidade (g) em uma região será:

Onde temos que M é a massa da Terra, R é seu raio e m é a massa do corpo lançado para cima sobre a superfície da Terra.