Em uma democracia, pode haver outros elementos discursivos que influenciem no processo de convencimento do auditório?

Sim. As estrategias discursivas mais usadas: 
Uso de emoções: usar a dramatizaçao(teatralização), a sedução amorosafavoraveis.

Alteração do tom de voz: modular a voz e usar o tom adequado para induzir estados emocionais no auditorio.

Ironia: dizer o contrario daquilo que as palavras significam alterando o tom de voz ou sorrindo

Linguagem gestual: comunicar atraves do movimento(como num bailado, por exemplo)

Existe vários elementos discursivos que influenciam o convencimento, além da persuasão, existe a importância de um bom discurso, bem fundamentado, firmeza na fala, certezas do que se é dito, até as emoções servem pra um bom convencimento do ouvinte.

Ao propor um debate que leve em consideração “elementos discursivos” e capacidade de “convencimento do auditório”, coloca-se em debate elementos da Retórica, ou seja, da “arte da eloquência, a arte de bem argumentar; arte da palavra (...). [do] emprego de procedimento (...) [discursivos] para persuadir” (HOAUS, 2009: 1659). Dito isso, é importante salientar que tanto em uma Democracia, quanto em qualquer outro regime político, a retórica está invariavelmente presente.

A dialética Erística trata-se de uma técnica de argumentação, de retórica, que demostra que contendo ou não verdades, é possível convencer o outro. E é exatamente disso que se o livro “Como vencer um debate sem precisar ter razão”, escrito por Schopenhauer (1888 – 1860). Os 38 estratagemas citadas pelo filósofo são: 1. Ampliação indevida; 2. Homonímia sutil; 3. Mudança de modo; 4. Pré-silogismos; 5. Uso intencional de premissas falsas; 6. Petição de princípio oculta; 7. Perguntas em desordem; 8. Encolerizar o adversário; 9. Perguntas em ordem alterada; 10. Pista falsa; 11. Salto indutivo; 12. Manipulação semântica; 13. Alternativa forçada; 14. Falsa proclamação de vitória; 15. Anulação do Paradoxo; 16. Várias modalidades de argumentum ad hominem; 17. Distinção de emergência; 18. Uso intencional da mutatio controvérsia; 19. Fuga do específico para o Universal; 20. Uso da premissa falsa previamente aceita pelo adversário; 21. Preferir o argumento sofístico; 22. Falsa alegação de petitio principii; 23. Impelir o adversário ao exagero; 24. Falsa reductio as absurdum; 25. Falsa instância; 26. Retorsio argumenti; 27. Usar a raiva; 28. Argumento ad auditores; 29. Desvio; 30. Argumentum ad verecundiam; 31. Incompetência irônica; 32. Rótulo odioso; 33. Negação da teoria na prática; 34. Resposta ao maneio de esquiva; 35. Persuasão pela vontade; 36. Discurso incompreensível; 37. Tomar a prova pela tese; 38. Ofensas pessoais.

Nem sempre é a verdade e a razão que mobilizam a quem o discurso pretende atingir, em verdade, é quase sempre a retórica o grande trunfo de quem faz uso da fala como ferramenta de convencimento do outro: “Dialética erística é a arte de discutir, mais precisamente a arte de discutir de modo a vencer, e isto per fas et per nefas (por meios lícitos ou ilícitos). De fato, é possível ter razão objetivamente no que diz respeito a coisa mesma, e não tê-la aos olhos dos presentes ou inclusive aos próprios olhos. Assim ocorre, por exemplo, quando o adversário refuta minha prova e isto é tomado como uma refutação da tese mesma, em cujo favor se poderiam aduzir outras provas. Neste caso, naturalmente, a situação do adversário é inversa àquela que mencionamos: ele parece ter razão, ainda que objetivamente não a tenha. Por conseguinte, são duas coisas distintas a verdade objetiva de uma proposição e sua validade na aprovação dos contendores e ouvintes. A esta ultima é que a dialética se refere.” (SCHOPENHAUER, 1997: 96).

Referência bibliográfica:

SCHOPENHAUER, Arthur. Como vencer um debate sem precisar ter razão: em 38 estratagemas. Rio de janeiro: Topbooks, 1997.