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FISICA

O gráfico mostra como varia a pressão no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio em função da profundidade. Considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, determine: a.) a pressão atmosférica; b.) a densidade do líquido.

💡 1 Resposta

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Márcia Sorroche de Oliveira

Boa noite!

A pressão no interior de um líquido pode ser escrita em termos da profundidade (h) e de sua densidade (ρ) como:

Onde g é a aceleração gravitacional. Como você pode ver, essa expressão corresponde à soma de dois termos: o primeiro é a pressão atmosférica e o segundo é a pressão hidrostática exercida pela coluna de líquido.

Bom, vamos às questões.

a) Calcule a pressão atmosférica local
A pressão atmosférica corresponde, no gráfico, ao ponto onde h=0. Ou seja, corresponde à pressão na superfície do líquido. Olhando para o gráfico, é evidente que a pressão atmosférica é:

p_{atm}=1,0\cdot{10^5}\,Pa

b) Calcule a densidade do líquido
Para encontrar a densidade, vamos tomar um ponto do gráfico, que nos dará um par de valores de pressão vs. profundidade e substituir na fórmula que escrevi acima. Por exemplo, para h=1m, a pressão é:

p(1)=1,2\cdot{10^5}\,Pa

Utilizando a expressão acima, temos:

p(h)=p_{atm}+\rho\cdot{g}\cdot{h}

1,2\cdot{10^5}=1,0\cdot{10^5}+\rho\cdot{10}\cdot{1}

1,2\cdot{10^5}-1,0\cdot{10^5}=10\rho\cdot{10}

0,2\cdot{10^5}=10\rho

20000=10\rho

\rho=\frac{20000}{10}

\rho=2000\,kg/m^3

 

 

 

 


 

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