uma empresa que funciona dez horas por dia fabrica dosi produtos em três processos sequenciais,determine a mix otima dos dois problemas

• Variáveis

X1 Quantidade de P1 produzido por dia.

X2 Quantidade de P2 produzido por dia.

• Objetivo

Max l = 2.x1+ 3.X2

• Restrições

I) 10.X1 + 5. X2 ≤ 600

II) 6. X1 +20 X2 ≤ 600

III) 8. X1 +10 X2 ≤ 600

            X1 ≥ 0

            X2 ≥ 0

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para determinar a solução ótima da situação de uma empresa. Para isso, deve ser montado o seu modelo matemático.

Para este problema, serão consideradas as seguintes variáveis:

- : quantidade de unidades produzidas de P1.

- : quantidade de unidades produzidas de P2.

Essas variáveis devem ser não negativas e inteiras. Portanto, tem-se o seguinte:

Pela tabela, tem-se o tempo de produção de cada unidade de P1 e de P2. Considerando que a empresa funciona dez horas (ou ) por dia, as restrições de cada processo são:

Além disso, a tabela também fornece o lucro unitário de P1 e de P2. Para maximizar o lucro , tem-se a seguinte função objetivo:

Reunindo as relações de a , o modelo matemático fica da seguinte forma:

Esse modelo matemático será resolvido através do Solver do Excel. Com isso, o modelo matemático criado é transcrito no Excel da seguinte forma:

- Na célula F1 (FO – Função Objetivo), tem-se a função =B3*B2+C3*C2.

- Na célula F4 (RT1 – Restrição 1), tem-se a função =B4*B2+C4*C2.

- Na célula F5 (RT2 – Restrição 2), tem-se a função =B5*B2+C5*C2.

- Na célula F6 (RT3 – Restrição 3), tem-se a função =B6*B2+C6*C2.

A seguir, na aba Dados, deve-se ir em Solver e fazer o seguinte:

- Definir Objetivo: F1

- Células Variáveis: B2 () e C2 ()

- Sujeito às restrições: através do botão Adicionar.

- Selecionar um Método de Solução: LP Simplex (Programação Linear Simplex).

A janela resultante está mostrada a seguir:

Após esses procedimentos, seleciona-se o botão Resolver. O resultado do Excel é:

Ou seja, os valores ótimos de e e o lucro máximo correspondente é:

Concluindo, para máximo lucro, a quantidade de unidades produzidas de P1 e de P2 devem ser, respectivamente:

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para determinar a solução ótima da situação de uma empresa. Para isso, deve ser montado o seu modelo matemático.

Para este problema, serão consideradas as seguintes variáveis:

- : quantidade de unidades produzidas de P1.

- : quantidade de unidades produzidas de P2.

Essas variáveis devem ser não negativas e inteiras. Portanto, tem-se o seguinte:

Pela tabela, tem-se o tempo de produção de cada unidade de P1 e de P2. Considerando que a empresa funciona dez horas (ou ) por dia, as restrições de cada processo são:

Além disso, a tabela também fornece o lucro unitário de P1 e de P2. Para maximizar o lucro , tem-se a seguinte função objetivo:

Reunindo as relações de a , o modelo matemático fica da seguinte forma:

Esse modelo matemático será resolvido através do Solver do Excel. Com isso, o modelo matemático criado é transcrito no Excel da seguinte forma:

- Na célula F1 (FO – Função Objetivo), tem-se a função =B3*B2+C3*C2.

- Na célula F4 (RT1 – Restrição 1), tem-se a função =B4*B2+C4*C2.

- Na célula F5 (RT2 – Restrição 2), tem-se a função =B5*B2+C5*C2.

- Na célula F6 (RT3 – Restrição 3), tem-se a função =B6*B2+C6*C2.

A seguir, na aba Dados, deve-se ir em Solver e fazer o seguinte:

- Definir Objetivo: F1

- Células Variáveis: B2 () e C2 ()

- Sujeito às restrições: através do botão Adicionar.

- Selecionar um Método de Solução: LP Simplex (Programação Linear Simplex).

A janela resultante está mostrada a seguir:

Após esses procedimentos, seleciona-se o botão Resolver. O resultado do Excel é:

Ou seja, os valores ótimos de e e o lucro máximo correspondente é:

Concluindo, para máximo lucro, a quantidade de unidades produzidas de P1 e de P2 devem ser, respectivamente: