Qual a derivada de e^x?

e^x

Nesse exercício vamos estudar a derivada da função exponencial.

A derivada da função exponencial é uma das elementares do cálculo, e tem como resultado a própria função, mas podemos provar. Tomemos:

$$y=e^x$$

Tirando o logaritmo:

$$\ln y=x$$

Derivando implicitamente em relação a $x$:

$$\dfrac1{y}\dfrac{dy}{dx}=1$$

$$\dfrac{dy}{dx}=y$$

Por definição:

$$\boxed{\dfrac{d}{dx}e^x=e^x}$$

Nesse exercício vamos estudar a derivada da função exponencial.

A derivada da função exponencial é uma das elementares do cálculo, e tem como resultado a própria função, mas podemos provar. Tomemos:

$$y=e^x$$

Tirando o logaritmo:

$$\ln y=x$$

Derivando implicitamente em relação a $x$:

$$\dfrac1{y}\dfrac{dy}{dx}=1$$

$$\dfrac{dy}{dx}=y$$

Por definição:

$$\boxed{\dfrac{d}{dx}e^x=e^x}$$