Me ajudem nessas questões
QUESTÃO 01
Analise o gráfico da função y = g(x) para responder as questões abaixo.
- Qual é o valor de g(g(5))?
- Para que valores de x, no intervalo real, a função g(x) é decrescente?
- É correto afirmar que g(0) – g(p) > 3.g(–5)? Justifique sua resposta.
QUESTÃO 02
Um artesão fabrica pulseiras de prata de um único tipo e as vende na Feira Hippie da avenida Afonso Pena, em Belo Horizonte, por R$130,00 a unidade. Sabe-se que o artesão tem um custo fixo de R$4.200,00 por mês e um custo variável de R$60,00 por unidade produzida.
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Escreva a equação Custo Total C(q) e Receita R(q) em função da quantidade unitária q de pulseiras de prata produzidas e comercializadas mensalmente pelo artesão.
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R(q) = |
- Qual é a menor quantidade de pulseiras que o artesão deverá vender em um mês, para que a receita cubra os custos de fabricação?
- Suponha que a prefeitura da cidade de Belo Horizonte passe a cobrar R$660,00 por mês a título de aluguel pela “utilização do espaço onde a mercadoria é exposta” e que o Estado de Minas Gerais institua um “imposto de circulação de mercadoria artesanal – ICMA” cobrado do artesão, cujo valor seria de R$15,00 por unidade vendida.
A que preço o nosso artesão deverá vender cada pulseira de modo que atinja o nivelamento, ou seja, o ponto em que a receita e o custo total se igualam? (Dica: Para resolver este item, utilize as informações apuradas nos itens anteriores).
- Expresse, em porcentagem, a variação no aumento do preço de venda de cada pulseira de prata em relação ao preço de venda praticado inicialmente.
QUESTÃO 03
Intuitivamente, podemos pensar que em uma transação comercial a função demanda expressa o ponto de vista do consumidor e a função oferta, o ponto de vista do produtor.
O gráfico a seguir representa a função oferta para determinado tipo de eletrodoméstico.
- Neste contexto, qual é o significado do ponto (0,150)?
- Quando o preço de mercado for R$400,00, quantos eletrodomésticos desse tipo serão disponibilizados no mercado? Escolha a alternativa que lhe pareça mais adequada e, em seguida, justifique sua resposta. ( ) 500 ( ) 580 ( ) 630
Qual é o valor unitário que o mercado consumidor se dispõe a pagar quando o produtor disponibiliza, para comercialização, 1.600 eletrodomésticos de
💡 1 Resposta
Fabio Caires Catule
O valor de g(g(5)) é 4; A função g(x) é decrescente no intervalo [-2,0]; Não é verdade que g(0) - g(π) > 3.g(-5).
a) Do gráfico, temos que quando x = 5, a função g assume o valor 6.
Sendo assim, temos que g(g(5)) = g(6).
Quando x = 6, a função assume o valor 4.
Portanto, podemos concluir que g(g(5)) = 4.
b) A função começa a decrescer quando x = -2 e volta a crescer quando x = 0.
Então, podemos dizer que a função g é decrescente no intervalo [-2,0].
c) Queremos saber se g(0) - g(π) > 3.g(-5).
Vamos determinar os valores de g(0), g(π) e g(-5).
Quando x = 0, a função g assume o valor 4. Logo, g(0) = 4.
Quando x = π, a função g assume o valor 6. Logo, g(π) = 6.
Quando x = -5, a função g assume o valor 0. Logo, g(-5) = 0.
Sendo assim, temos a seguinte inequação:
4 - 6 = 3.0
-2 > 0.
Isso não é verdade, porque -2 não é maior que zero.
2- (a) R(q) = 130q ; C(q) = 4200 + 60q
(b) 60 pulseiras
(c) R$ 156,00
(d) 20%
A receita do artesão será resultado do produto entre o preço de venda e o número de quantidades vendidas. O custo será a soma da parcela fixa mais o produto entre o custo unitário e o número de peças vendidas.
R(q)=130q
C(q)=4.200+60q
Para que as receitas cubram o custo de fabricação, a expressão da receita deve ser igual a expressão do custo. Logo, o número mínimo de peças vendidas deve ser:
130q=4200+60q
70q= 4200
q= 60
Agora, vamos considerar o número de peças de equilíbrio e calcular o novo preço, considerando os novos custos fixos e variáveis.
60p = (4200 + 660) + (60 + 15) x 60
60p = 4860 + 4500
60p = 9360
p = 156,00
Por fim, vamos calcular a porcentagem de aumento do preço da pulseira vendida. Portanto, esse valor será:
Aumento = 156-130 = 0,2 = 20%
30
3 -
(a) O preço unitário inicial.
(b) x = 500
(c) y = 950
O gráfico em questão possui a quantidade X ofertada no eixo das abscissas e o preço unitário Y no eixo das ordenadas. Desse modo, o ponto (0,150) indica o preço unitário inicial, uma vez que não há quantidade ofertada.
Agora, vamos utilizar os dois pontos fornecidos para determinar a equação da reta. Depois, basta substituir o valor do preço unitário de R$ 400,00 para calcular a quantidade X ofertada.
(0,150) : 150 = 0a + b → b =150
(800,550) : 550 = 800a + 150 → a = 0,5
y = 0,5x + 150
400 = 0,5x = 150 → x = 500
De maneira análoga ao item anterior, vamos substituir o valor de 1.600 unidades ofertadas e calcular o preço unitário.
y=0,5 x 1600 + 150 → y = 950
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