Determine a expressão correspondente a: Ax,2

Nesse exercício vamos estudar princípios de contagem.

Vamos determinar a expressão para o número de arranjos de $x$ elementos 2 a 2. Tal função é utilizada para determinar o número de possibilidades de se agrupar dois dentre $x$ elementos sabendo que a ordem deles no agrupamento importe, isto é, o agrupamento AB é considerado diferente do agrupamento BA.

Para isso, consideremos que para a primeira posição há $x$ possibilidades e para a segunda há $x-1$ possibilidades, isto é:

$$\boxed{A_{x,2}=x(x-1)}$$

Se calcularmos pela expressão de arranjo, obtemos o mesmo resultado:

$$A_{x,2}=\dfrac{x!}{(x-2)!}=x(x-1)$$