como resolve essa equacao x²=x+12?

Por se tratar de uma função polinomial de segundo grau, teremos que aplicar a fómula de Bhaskara, mas antes será necessário organizar a função e igualar a mesma a 0.

Desta forma,

Igualando a 0:

Agora iremos aplicar a fórmula de Bhaskara, primeiro encontraremos Delta e posteriormente as raízes de x.

Para encontrar Delta utilizaremos a fórmula abaixo:

Substituiremos pelos valores da equação do enunciado (onde a=1, b=-1 e c=-12).

Agora, aplicaremos a formula abaixo para encontrar as raízes do x:

e

e

e

Logo, temos que a resposta para x pode ser tanto 4 quando -3.

Para comprovar a resposta, aplicaremos as raízes na equação para verificar a igualdade.

X’

X”

Logo, confirmamos que as duas raízes satisfazem a equação.

x^2-x-12=0

Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = -12 - 4 . 1 . -12 
Δ = 1 - 4. 1 . -12 
Δ = 49

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a