As variedades linguísticas relacionadas ao nível de formalidade são chamadas de registros ou níveis de linguagem.

alternativa (IV) esta incorreta 

I. Familiar – conversa familiar privada.

Correto, apenas entre famílias ocorre o nível familiar.

II. Casual – conversa entre amigos.

Correto, um exemplo de linguagem casual é a linguagem entre amigos ou colegas de trabalho.

III. Coloquial – conversa formal entre amigos muito Íntimos.

Errado, pois a conversa coloquial não é formal e não ocorre apenas entre amigos muito íntimos.

IV. Formal – algo deliberativo, conferência, palestra.

Correto, esses tipos de evento geralmente ocorrem a nível formal.

Dessa forma, as afirmativas I, III e IV estão corretas.