Calculo

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = -2x² -1 e g(x) = 2 -x:

I) 6x² - 8x + 1.
II) 6x² + 8x + 1.
III) 6x² - 8x - 1.
IV) 6x² + 8x - 1.

a)	Somente a opção I está correta.
b)	Somente a opção III está correta.
c)	Somente a opção IV está correta.
d)	Somente a opção II está correta.

Desenho Técnico I

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UNIASSELVI

Nayane Martins

11/04/2019

💡 6 Respostas

GABRIELLE MENDES

11.04.2019

QUERIA SER PREM

Andre Smaira

30.09.2019

A derivada de uma função é a razão da mudança instantânea com a qual o valor da referida função matemática muda, à medida que o valor de sua variável independente muda. derivada de uma função é um conceito local, isto é, é calculada como o limite da taxa de variação média da função em um determinado intervalo, quando o intervalo considerado para a variável independente se torna menor e menor. É por isso que falamos sobre o valor da derivada de uma função em um determinado ponto .

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A princípio, precisamos calcular o produto entre $$f(x)$$ e $$g(x)$$ :

$\[f(x) . g(x)= (-2x^2-1).(2-x)\]$

$\[f(x).g(x)=-4x^2+2x^3-2+x\]$

$\[f(x).g(x)=-2x^3-4x^2+x-2\]$

A derivada do produto das funções, por sua vez, será:

$[f(x).g(x)]^{'} = (-2x^3-2x^2+x-2)^{'} = 3.(-4x^2)-2.(4x)+1-0$

$[f(x).g(x)]^{'} = -6x^2-8x+1$

Vemos que o resultado não consta entre as alternativas. Vamos multiplicar tudo por (-1):

$\[[f(x).g(x)] = 6x^2+8x-1\]$

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