o centésimo número natural par não negativo é? a) 200 b) 210

Obs: Dizer que um número natural é não negativo é redundante, porque todos os números naturais são não negativos.

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Na matemática, a sequência de números naturais é \(\mathbb{N}=\{0,1,2,3,4,5,6,...\}\). Portanto, tem-se que a sequência de números naturais pares é:

\[P=\{0,2,4,6,8,10,...\}\]

Pelo enunciado, deve-se encontrar o centésimo elemento de \(P\).

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Analisando a sequência \(P\), tem-se o seguinte:

• O primeiro elemento (\(n=1\)) é igual a \(0\).
• O segundo elemento (\(n=2\)) é igual a \(2\).
• O terceiro elemento (\(n=3\)) é igual a \(4\).
• O quarto elemento (\(n=4\)) é igual a \(6\).
• Portanto, o n-ésimo elemento (\(n\)) é igual a \(2(n-1)\).

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Pela regra estabelecida, o centésimo elemento (\(n=100\)) de \(P\) é:

\[\eqalign{&2(n-1)=2(100-1) \\& =2 \cdot 99 \\& =198}\]

Reposta correta: c) 198.

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Concluindo, a resposta correta deste exercício é a alternativa c) 198.