A maior rede de estudos do Brasil

Um título foi resgatado racionalmente à taxa de 10%a.m. Determine o prazo de antecipação, sabendo que o valor atual representa 5/8 de N?


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos sobre Matemática Financeira para calcular um prazo de antecipação de um título. Para isso, serão considerado juros simples, ou seja, juros que incidem em relação ao capital inicial.

----

Sendo \(i=10\% \, \text{a.m.}\) a taxa mensal de juros simples, tem-se que a quantia descontada do valor nominal \(N\) em \(1\) mês é:


\[\begin{align} {10\% \over 100\%}\cdot N &=0,1N \end{align}\]

----

Para gerar um valor final de \({5 \over 8}N\), a quantia total a ser descontada do valor nominal é igual a:


\[\begin{align} N-{5 \over 8}N &={8 \over 8}N-{5 \over 8}N \\ &={3 \over 8}N \\ &=0,375N \end{align}\]

-----

Como o exercício diz respeito a juros simples, tem-se a seguinte regra de três:


\[\begin{align} 0,1N \,\_\_\_\_\_ \, 1 \text{ mês} \\ 0,375N \,\_\_\_\_\_\_\_\_ \, x \end{align}\]

-----

De acordo com a regra de três montada, tem-se que o valor de \(x\) (em meses) é:


\[\begin{align} 0,1N \cdot x&=0,375N \\ x&={0,375 \over 0,1} \\ x&=3,75 \text{ meses}\end{align}\]

------

Concluindo, o prazo de antecipação de um título é igual a \(\boxed{3,75 \text{ meses}}\).

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos sobre Matemática Financeira para calcular um prazo de antecipação de um título. Para isso, serão considerado juros simples, ou seja, juros que incidem em relação ao capital inicial.

----

Sendo \(i=10\% \, \text{a.m.}\) a taxa mensal de juros simples, tem-se que a quantia descontada do valor nominal \(N\) em \(1\) mês é:


\[\begin{align} {10\% \over 100\%}\cdot N &=0,1N \end{align}\]

----

Para gerar um valor final de \({5 \over 8}N\), a quantia total a ser descontada do valor nominal é igual a:


\[\begin{align} N-{5 \over 8}N &={8 \over 8}N-{5 \over 8}N \\ &={3 \over 8}N \\ &=0,375N \end{align}\]

-----

Como o exercício diz respeito a juros simples, tem-se a seguinte regra de três:


\[\begin{align} 0,1N \,\_\_\_\_\_ \, 1 \text{ mês} \\ 0,375N \,\_\_\_\_\_\_\_\_ \, x \end{align}\]

-----

De acordo com a regra de três montada, tem-se que o valor de \(x\) (em meses) é:


\[\begin{align} 0,1N \cdot x&=0,375N \\ x&={0,375 \over 0,1} \\ x&=3,75 \text{ meses}\end{align}\]

------

Concluindo, o prazo de antecipação de um título é igual a \(\boxed{3,75 \text{ meses}}\).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas